А может ошибка не Е03, а Е08? Может быть дефект на сегментник затесался?
А по поводу отсутствия вода в умягчителе (баке для соли). На распределительном баке стоят от 2 до 4 соленоидов, Вас должен интересовать один из самых нижних (ну кроме залива воды в бак). Проверте исправность катушки (можно даже всех). В залипание сердечника я мало верю, их чаще в открытом состоянии клинит. Катушки горят чаще. Ну ещё как вариант может быть засор после клапана (вообще ниразу не попадалось - но раз в год и грабли стреляют

).
Из недавнего: Вызывают на неисправность. Течёт вода и постоянный гул при включении в розетку. Приехал и обнаружил: Постоянно при включении в розетку бежит вода из под крышки бака для соли. Клапан отвечающий за этот бак при включении в розетку всегда под напругой и открыт. Залез в электронику и нахожу взорвавшийся конденсатор, который своим электролитом коротнул симистор на этот клапан. Хотя там ещё много чего коротнуло каплями - но как не странно без последствий. В итоге: отмыл плату, заменил детальки, для успокоения души залил протектом, воткнул на место, работает.
К чему я это? Не всегда неисправность может находится там, куда кажет диагностика. Её ведь люди пишут. И будь ты хоть семи пядей во лбу, все ситуации не охватишь.